数独玩到一定程度，被一些难题卡住无法突破总是让人感觉非常不爽。在玩这种 9*9 的数独时，自己最熟练的方法是以下这些：
- Naked Single：就是每行/每列/每块”候选数只剩一个”，直接填
- Hidden Single：扫描一个完整的行/列/宫，找某个数字只出现在一格的候选里。注意，这一格本身可能有好几个候选数，但如果 这整行/整列/整宫里，只有它能填这个数，那就必填。
- 最后同样是 Hidden Single ，其实就是反向操作一下，用每一个块去过滤修剪经过它的每行/每列
前面三板斧用完后，就没有什么非常好的办法。例如这个附图中，我标注了所有未填的格子的可能结果。每当遇到这种情况（指没有哪个格子有唯一候选数字，也没法从线-块的交叉验证中缩小可能性的情况），往往就束手无策了。
如何从这堆候选数字里找到突破口，问了一下 AI ，它介绍了几个方法：
- Naked Pair ：在同一行/列/宫里，发现两格的候选数完全相同且恰好是两个数（比如都是 {3,8}）。这两个数必定分属这两格，所以这行/列/宫里其他所有格都可以删掉 3 和 8。删完之后，往往会触发新的 Naked Single 或 Hidden Single 形成连锁。这个方法其实我会，当是像遇到上图的情况，似乎也没办法突破。
- X-Wing：例如在第 1 列里，9 只可能在：
r3c1、r7c1；第 8 列里，9 只可能在：r3c8、r7c8。这两个列的 9，都被限制在同样的两行：第 3 行和第 7 行。这就是 X-Wing。结论是：第 3 行和第 7 行里的其他格子不能再是 9。具体为什么可以自己推理一下。
最后，没有什么直接可用的技巧了，那就是真正考验推理。也就是构建推理链，找到矛盾点，确认最终的数字。那具体怎么识别从哪个格子开始推理呢？如果只是随便挑一个格子假设，那确实会变成暴力试错，效率很低。所以不要乱选格子。候选链的技巧是：只从有强制关系的地方开始。按这个顺序看：
- 找只有两个候选的格子。例如 {1,8}、{3,5}、{6,9}
- 找某个数字在一行/列/宫里只出现两次的位置。例如某列的 8 只有两个位置
- 从这些“二选一关系”开始推
- 每一步只走“被迫成立”的关系
最重要的是第 2 点。你不用问：这个格子会不会是 8？而是问：如果这里不是 8，哪里会被迫成为 8？这种地方才值得开链。
最后，也不是每个假设都能找到矛盾。很多假设会推不动，或者推很远也没结果。那就应该停止，不要硬算。实战建议：一条链推 5～8 步还没有明显收益，就先放弃。优先找这些位置：
- 双候选格
- 某数字在某行/列/宫里只出现两次
- 刚被 X-Wing、裸对删过候选的区域
- 候选数量很少、互相牵连很密的区域
练习识别这些“二选一关系”，才是从中级进入高级数独的分界线。
